內容簡介

本書《第三關壓軸題》為叢書的第三冊，文科生和理科生通用。按照考試大綱對各種能力及數學思想方法的的要求，對對壓軸題進行了適當的梳理，本書共九章。在各章中的評述中，詳盡講解了該章節的壓軸題所涉及的知識在高考中的表現形式與命題趨勢，並通過典型例題加以說明。對各章節內容，本書還選取相應的即時鞏固試題（題型有選擇題、填空題、解答題等）讓讀者練習鞏固，以檢驗自己對該專題知識掌握的程度。

作者介紹

《百題大過關》叢書編委
語文：王學東（特級教師，教授級中學高級教師）馬建明（特級教師，教研員）謝業昌（高級教師）
數學：張瑞炳（高級教師，高中數學競賽指導教師）曾大洋（特級教師，教研員）侍作兵（特級教師，江蘇省人民教育家培養對象）
英語：李忠（高級教師，教研員）劉建（高級教師，教研組長）王韞（高級教師）吳燕（高級教師）楊柳（高級教師）王慶華（高級教師）
物理：傅雪平（高級教師）閻倫亮（全國模範教師，特級教師）
化學：何來榮（高級教師，教研組長）曹年華（高級教師，教研組長）
生物：吳紅漫（特級教師，教授級中學高級教師）
歷史：王雄（特級教師，教授級中學高級教師）

第一講函數與導數 /
一、探究導函數與原函數圖像之間的關係 /
二、探討切線問題 /
三、求函數的單調性問題 /
四、求函數的極值問題 /
五、求函數的最值問題 /
六、求解某些簡單的實際問題 /
七、探究不等式恒成立問題 /
八、探究與抽象函數有關的問題 /
九、探究與二次函數有關的綜合性問題 /
十、三次函數有關性質新探 /
十一、以導數為工具探索函數圖像的局部性態 /
十二、函數、導數與數列、不等式綜合應用 /

第二講數列與不等式 /
一、探尋數列的構成規律 /
二、探求數列的前n項和 /
三、求有數列參與的不等式恒成立條件下的參數問題 /
四、有數列參與的不等式的證明問題 /
五、求數列中的最大值問題 /
六、求解探索性問題 /
七、放縮法在與數列有關的不等式中的應用 /
八、善於用函數的觀點看數列問題 /
九、構造法在與數列有關的問題中的應用 /
十、數列與不等式中的綜合性問題 /

第三講解析幾何 /
一、直線與圓的位置關係 /
二、圓錐曲線間的相互依存關係 /
三、直線與圓錐曲線的位置關係 /
四、圓錐曲線與平面幾何的交匯 /
五、圓錐曲線與向量的交匯 /
六、定點、定值問題 /
七、與圓錐曲線定義有關的問題 /
八、對稱問題 /
九、解析幾何與導數的交匯 /
十、探索性問題 /
十一、最值與範圍問題 /

第四講應用性問題 /
一、函數模型 /
二、數列模型 /
三、方程與不等式模型 /
四、解析幾何模型 /
五、三角函數與解三角形模型 /

第五講數形結合 /
一、通過坐標系形題數解 /
二、通過轉化構造數題形解 /

第六講分類與整合 /
一、通過對數學概念內涵的分類來解決問題 /
二、數學問題等價轉化時需要的分類討論 /
三、探究問題的多種可能性或多重步驟需要分類討論 /
四、數學的運算法則本身需要的分類討論 /
五、通過對參數的分類討論解決問題 /

第七講化歸與轉化 /
一、通過構造方程組進行轉化 /
二、等與不等的相互轉化 /
三、特殊與一般的相互轉化 /
四、整體與局部的相互轉化 /
五、高維與低維的相互轉化 /
六、數與形的相互轉化 /
七、函數與方程、不等式的相互轉化 /
八、根據量的變與不變實施轉化 /

第八講探索性問題 /
一、條件追溯型 /
二、結論探索型 /
三、存在判斷型 /
四、方法探究型 /

第九講創新性問題 /
一、以新運算給出的發散型創新題 /
二、以命題的推廣給出的類比、歸納型創新題 /
三、以新知識為載體給出的背景新穎的創新題 /
四、以圖形為背景的創新性問題 /
五、以新數表為背景的創新性問題 /
六、以新概念、新定義給出的資訊遷移創新題 /

參考答案 /

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