模糊信息處理理論與應用

前言

第1章 模糊集合 1
1.1 普通集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 空集、全集、子集和冪集 1
1.1.3 集合的運算及其性質 2
1.1.4 特徵函數 4
1.2 模糊集合的基本概念和運算 5
1.2.1 模糊集合的概念 5
1.2.2 模糊集合的運算及其性質 8
1.2.3 模糊集合運算的其他定義 12
1.3 模糊集合與普通集合之間的關係 13
1.3.1 α截集 13
1.3.2 分解定理 14
1.3.3 模糊集合的核 15
1.4 凸模糊集與模糊數 15
1.4.1 凸模糊集 15
1.4.2 模糊數 16
1.4.3 凸模糊集的四種標準隸屬度函數 19
1.5 小結 21
參考文獻 21

第2章 模糊關係 22
2.1 關係的基本知識 22
2.1.1 集合的笛卡兒乘積 22
2.1.2 關係 22
2.1.3 映射 23
2.2 模糊關係的基本原理 23
2.2.1 模糊關係的概念 23
2.2.2 模糊關係的模糊矩陣表示 24
2.2.3 模糊關係的投影 24
2.2.4 模糊關係的運算 25
2.3 模糊關係的合成 27
2.3.1 普通關係的合成 27
2.3.2 模糊關係合成的定義 28
2.3.3 模糊關係合成的性質 29
2.4 模糊關係的自反性、對稱性和傳遞性 30
2.4.1 自反性 30
2.4.2 對稱性 30
2.4.3 傳遞性 31
2.4.4 模糊相似關係和模糊等價關係 31
2.5 擴展原理 34
2.5.1 集合在映射下的象 34
2.5.2 模糊集合在映射下的象 34
2.5.3 擴展原理的一般運算式 35
2.6 模糊綜合評判 37
2.6.1 模糊綜合評判的基本概念 37
2.6.2 一級模糊綜合評判 37
2.6.3 多級模糊綜合評判 40
2.7 小結 41
參考文獻 41

第3章 模糊邏輯 42
3.1 模糊邏輯代數的基本知識 42
3.1.1 布林代數和德 摩根代數 42
3.1.2 模糊邏輯公式 44
3.2 模糊邏輯函數的分解和合成 45
3.2.1 分解問題 46
3.2.2 合成問題 48
3.3 模糊推理 50
3.3.1 模糊命題及蘊含式 50
3.3.2 模糊推理的定義 53
3.3.3 推論的合成規則 54
3.3.4 三種典型的模糊推理方法 55
3.4 小結 63
參考文獻 64

第4章 語言變數和模糊演算法 65
4.1 語言變數 65
4.1.1 語言變數的一般概念 65
4.1.2 構成式語言變數 67
4.1.3 合成辭的辭義 67
4.1.4 語言真值 69
4.2 模糊演算法 70
4.2.1 概述 70
4.2.2 模糊條件陳述式 71
4.2.3 模糊演算法的指令 72
4.2.4 指令的執行 73
4.2.5 模糊演算法的基本類型 73
4.3 小結 78
參考文獻 78

第5章 模糊不確定性和模糊資訊 79
5.1 模糊集的模糊度 79
5.2 模糊相似性度量 80
5.2.1 模糊集之間的距離 81
5.2.2 貼近度 82
5.2.3 模糊相似度 84
5.3 模糊信息量 85
5.3.1 模糊熵 85
5.3.2 模糊資訊和香農資訊的等效關係 86
5.4 模糊資訊處理的塔形結構 88
5.4.1 概述 88
5.4.2 模糊塔形結構 88
5.4.3 模糊塔形的層間熵分佈 89
5.4.4 模糊塔形的資訊處理 90
5.5 模糊事件的概率 90
5.6 可能性理論 93
5.6.1 可能性 93
5.6.2 可能性測度 94
5.7 小結 95
參考文獻 95

第6章 模糊聚類 96
6.1 概述 96
6.1.1 聚類和聚類方法概述 96
6.1.2 距離度量 97
6.1.3 模糊聚類的概念 98
6.2 模糊劃分 99
6.3 基於目標函數的模糊c-均值聚類 101
6.4 模糊c-線性簇聚類 106
6.5 模糊c-球殼聚類 109
6.5.1 模糊c-球殼聚類原理 109
6.5.2 模糊c-球殼聚類的一些改進 115
6.6 區間值資料的模糊c-均值聚類 119
6.6.1 區間值數據 119
6.6.2 區間值資料的模糊c-均值聚類原理 121
6.6.3 三種區間數FCM聚類演算法的關係 124
6.7 加權模糊c-均值聚類 126
6.7.1 對模糊劃分矩陣中隸屬度的解釋 127
6.7.2 加權模糊c-均值聚類演算法 128
6.7.3 幾個具體的加權函數及實例 130
6.8 模糊軟聚類 132
6.8.1 截集模糊c-均值聚類演算法 132
6.8.2 對手抑制式模糊c-均值聚類 136
6.9 模糊聚類的遺傳演算法實現技術 140
6.9.1 遺傳演算法的基本原理 140
6.9.2 遺傳演算法求解聚類問題 144
6.10 小結 147
參考文獻 147

第7章 模糊聚類的有效性 149
7.1 概述 149
7.2 模糊聚類FCM加權指數m的研究 152
7.2.1 加權指數m的極限特性 152
7.2.2 最優加權指數m的研究 157
7.3 模糊聚類的最優類數c的研究 164
7.3.1 劃分係數與劃分熵 164
7.3.2 劃分係數作為聚類有效性函數的原因 165
7.3.3 基於可能性分佈的聚類有效性函數 167
7.3.4 聚類有效性函數：熵公式 171
7.3.5 基於子集測度的聚類有效性函數 175
7.3.6 基於幾何結構的聚類有效性 178
7.4 模糊聚類的初始化問題 184
7.4.1 基於硬聚類的初始化方法 185
7.4.2 基於勢函數的初始化方法 186
7.5 小結 190
參考文獻 190

第8章 模糊神經網路 193
8.1 概述 193
8.2 模糊神經網路的發展狀況 193
8.2.1 FNN模型和演算法 195
8.2.2 FNN的函數逼近問題 198
8.2.3 關於FNN的學習能力 199
8.2.4 對今後FNN研究的幾點看法 200
8.3 模糊系統與神經網路之間的等價性及互換機制 200
8.3.1 模糊系統和神經網路之間的等價性 200
8.3.2 模糊系統和神經網路之間的互換機制 201
8.3.3 模糊神經網路集成系統設計的一般原則和方法 203
8.4 模糊神經網路分類器設計 204
8.4.1 特徵空間劃分的模糊ID3方法 205
8.4.2 模糊神經網路分類器的結構和學習演算法 210
8.5 模糊聚類神經網路 213
8.5.1 競爭學習演算法 213
8.5.2 基於目標函數法的聚類神經網路的構造 215
8.5.3 模糊邏輯神經元構造的聚類神經網路 217
8.6 模糊聚類神經網路的實現方法 220
8.6.1 硬c-均值聚類神經網路 220
8.6.2 模糊c-均值聚類神經網路 221
8.6.3 模糊c-球殼聚類神經網路 223
8.6.4 模糊c-橢球殼聚類神經網路 225
8.6.5 模糊c-線聚類神經網路 227
8.7 小結 230
參考文獻 230

第9章 模糊識別技術 232
9.1 概述 232
9.2 特徵選擇的模糊聚類方法 233
9.2.1 類內處理 234
9.2.2 類間處理 235
9.2.3 最優特徵維數的自動確定 236
9.3 特徵空間劃分的有監督聚類方法 237
9.3.1 加權模糊c-均值聚類劃分 238
9.3.2 對聚類劃分的監督控制 239
9.3.3 超長方體的合併與擴展 240
9.4 前視艦船紅外成像目標檢測與識別的模糊技術 244
9.4.1 艦船紅外成像特性分析 245
9.4.2 艦船成像圖像中海天線的計算 247
9.4.3 目標搜索與模糊區域生長圖像分割 250
9.4.4 單連通區域的標注 255
9.4.5 艦船目標的模糊識別 256
9.5 連線手繪圖形的模糊識別技術 262
9.5.1 連線手繪圖形的層次化識別框架 263
9.5.2 圖形資料的獲取和預處理 264
9.5.3 點序列旋轉角的單邊積分演算法 266
9.5.4 手繪圖形單筆筆劃的特徵描述 267
9.5.5 基線分解與識別的模糊技術 269
9.5.6 圖形基元識別的模糊定義演算法 276
9.5.7 屬性關係圖與手繪圖形的定序屬性關係圖 281
9.5.8 資訊不完備的定序屬性關係圖匹配技術 287
9.6 小結 291
參考文獻 291

第10章 基於模糊資訊處理的圖像分割 294
10.1 概述 294
10.2 長條圖模糊約束FCM聚類自我調整多閾值分割 296
10.2.1 關於圖像長條圖的一些定義 296
10.2.2 長條圖的硬約束FCM聚類 297
10.2.3 長條圖的模糊約束FCM聚類 299
10.2.4 長條圖FCM聚類劃分函數的劃分特性 300
10.2.5 多閾值分割的劃分函數及閾值的確定 303
10.2.6 最佳分割類數的自動確定 304
10.2.7 長條圖FCM聚類的初始化問題 304
10.2.8 多閾值分割演算法基本實現步驟和舉例 304
10.3 圖像長條圖的模糊增強技術 307
10.3.1 基於平滑性測度的長條圖模糊自我調整增強 307
10.3.2 彩色圖像色調長條圖的模糊增強 313
10.4 塔型模糊聚類及區域模糊合併圖像分割 320
10.4.1 圖像模糊聚類特徵和參數的選擇 321
10.4.2 圖像分割的塔型FCM聚類演算法 321
10.4.3 過分割區域的模糊合併演算法 323
10.5 紋理圖像分割的塔型模糊聚類方法 324
10.5.1 紋理圖像的灰度共生矩陣及其特徵描述 325
10.5.2 紋理圖像塔型資料的構造和特徵提取 327
10.5.3 紋理分割的塔型模糊聚類 329
10.5.4 紋理塊聚類結果的去模糊處理 330
10.6 基於鄰域有序性模糊度量的多尺度邊緣檢測方法 333
10.6.1 邊緣的鄰域有序性模糊度量 334
10.6.2 邊緣檢測運算元濾波尺度的調整 336
10.7 序列圖像目標的模糊檢測與分割 338
10.7.1 模糊加權的時域濾波運動目標分割 339
10.7.2 模糊自我調整局部閾值序列圖像分割 341
10.8 小結 344
參考文獻 344

第11章 基於模糊資訊處理的雷達目標跟蹤 347