弱條件穩定時域有限差分方法

前言

第1章 引言
1.1 電磁學中的數值研究方法概述
1.2 FDTD方法簡介
1.3 FDTD方法的快速演算法
1.4 本書目的和內容安排

第2章 FDTD方法的基本理論
2.1 FDTD方法的基本公式
2.1.1 Maxwrell方程組和Yee元胞
2.1.2 三維直角坐標中的FDTD公式
2.2 FDTD方法的時間穩定性條件
2.3 FDTD方法的數值色散特性
2.4 FDTD方法中源的設置
2.4.1 FDTD方法中電／磁流源的設置
2.4.2 FDTD方法中理想導體條件的設置
2.4.3 FDTD方法中連接邊界的設置
2.5 FDTD方法的吸收邊界
2.6 圓柱坐標系下的FDTD方法
2.7 旋轉對稱坐標系下的FDTD方法
2.8 色散媒質中的FDTD方法
2.9 週期結構中的FDTD方法
2.9.1 Floquet定理
2.9.2 週期邊界的FDTD實現
2.10 本章小結

第3章 雙向弱條件穩定FDTD方法
3.1 雙向弱條件穩定FDTD方法的基本公式
3.2 雙向弱條件穩定FDTD方法的時間穩定性條件
3.3 雙向弱條件穩定FDTD方法的數值色散特性
3.4 雙向弱條件穩定FDTD方法中源的設置
3.4.1 雙向弱條件穩定FDTD方法中電／磁流源的設置
3.4.2 雙向弱條件穩定FDTD方法中理想導體的設置
3.4.3 雙向弱條件穩定FDTD方法中連接邊界的設置
3.5 雙向弱條件穩定FDTD方法的吸收邊界
3.6 雙向弱條件穩定FDTD方法的計算精度和計算效率
3.7 雙向弱條件穩定FDTD方法在工程電磁問題中的應用
3.8 圓柱坐標系下的雙向弱條件穩定FDTD方法
3.9 旋轉對稱坐標系下的雙向弱條件穩定FDTD方法
3.10 色散媒質中的雙向弱條件穩定FDTD方法
3.11 週期結構中的雙向弱條件穩定FDTD方法
3.12 雙向弱條件穩定FDTD方法的研究進展
3.13 本章小結

第4章 單向弱條件穩定FDTD方法
4.1 單向弱條件穩定FDTD方法的基本公式
4.2 單向弱條件穩定FDTD方法的時間穩定性條件
4.3 單向弱條件穩定FDTD方法的數值色散特性
4.4 單向弱條件穩定FDTD方法的計算精度和計算效率
4.5 單向弱條件穩定FDTD方法的近似演算法
4.5.1 N-O-D WCS FDTD方法的基本公式
4.5.2 N-0-D WCS FDTD方法的時間穩定性條件
4.5.3 N-0-D WCS FDTD方法的數值色散特性
4.5.4 N-0-D WCS FDTD方法的計算精度和計算效率
4.5.5 N-0-D WCS FDTD方法在工程電磁問題中的應用
4.5.6 N-0-D WCS FDTD方法在曲面邊界模擬中的應用
4.5.7 圓柱坐標系下的N-O-D WCS FDTD方法
4.5.8 旋轉對稱坐標系下的N-0-D WCS FDTD方法
4.5.9 色散媒質中的N-0-D WCS FDTD方法
4.5.10 週期結構中的N-0-D WCS FDTD方法
4.6 單向弱條件穩定FDTD方法的研究進展
4.7 本章小結

第5章 無條件穩定FDTD方法
5.1 CN-FDTD方法的基本公式
5.2 ADI-FDTD方法的基本公式
5.3 ADI-FDTD方法的時間穩定性條件
5.4 ADI-FDTD方法的數值色散特性
5.5 ADI-FDTD方法的數值驗證
5.6 本章小結

第6章 幾種數值方法的比較
6.1 幾種方法的色散特性比較
6.2 幾種方法的數值性能比較
6.2.1 幾種方法的近似誤差
6.2.2 幾種方法的精度及記憶體需求
6.2.3 結論
6.3 本章小結
參考文獻