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折紙與數學

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內容簡介

使用文字語言、符號語言和圖形語言相結合的方式介紹了折紙幾何學的7個基本公理,並通過舉例說明瞭折紙基本公理的操作過程,給出了折紙操作的基本性質。用A4紙和正方形紙,使用統一的折紙操作語言,按照“折一折”、“想一想”、“做一做”結構,給出了平面基本圖形的折疊方法,討論了√2長方形、√3長方形和黃金長方形的折疊過程及相關的數學問題。通過將平面基本圖形折疊成一個無縫無重疊的長方形,討論了多邊形的面積公式。利用折紙基本公理對平面基本圖形進行分解與合成,探索了分數運算的算理,給出了一次、二次和三次方程解的折疊方法。
 

作者介紹

黃燕蘋,女,博士,碩士研究生導師,西南大學數學與統計學院教授、數學認知研究所所長。1983年7月西南師範學院數學系本科畢業,1994年3月日本大阪大學碩士研究生畢業,2007年12月西南大學數學與統計學院博士研究生畢業。主講本科課程《數學教育學概論》、《數學教學設計》和研究生課程《數學教育研究方法概論》、《數學課程與教材分析》。現主要從事數學認知思維、少數民族數學教育、折紙與數學教學等研究。近年來,主持省、部級科研專案4項,主編部級規劃教材兩部,發表學術研究論文十餘篇。獲重慶市教學成果獎二等獎1項(主持),國家級優秀教學成果一等獎1項(主研)。
 
 

目錄

前言

第1章 折紙的基本理論
1.1 兩點折線
1.2 兩點對折
1.3 兩線對折
1.4 過點對折
1.5 點折到線
1.6 雙點到線
1.7 點線線點

第2章 平面基本圖形折紙
2.1 根號2長方形
2.2 根號3長方形
2.3 黃金長方形
2.4 等腰三角形
2.5 等邊三角形
2.6 直角三角形
2.7 平行四邊形

第3章 長方形與多邊形面積
3.1 正方形折二重長方形
3.2 長方形折二重長方形
3.3 三角形的面積
3.4 梯形的面積
3.5 平行四邊形的面積
3.6 風箏的面積

第4章 折紙與分數
4.1 1/2分解
4.2 1/4和1/8分解
4.3 折1/3和1/n
4.4 異分母分數加減法
4.5 面積比
附錄

第5章 折紙與方程
5.1 一次方程
5.2 平方根
5.3 二次方程
5.4 立方根
5.5 三次方程

第6章 折紙活動課教學設計
6.1 垂線的教學設計
6.2 平行線的教學設計
6.3 等腰三角形性質的教學設計
6.4 三角形中位線定理的教學設計
6.5 含30°的直角三角形性質的教學設計
6.6 發現畢氏定理的教學設計
6.7 發現角平分線性質的教學設計

第7章 中考題中的折紙問題解析
參考文獻
 

詳細資料

  • ISBN:9787030350862
  • 規格:平裝 / 162頁 / 23.8 x 16.4 x 1.2 cm / 普通級 / 單色印刷 / 1-1
  • 出版地:中國

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