高等幾何全程導學及習題全解

高等幾何是師範院校和理工院校本科數學專業的重要基礎課程，也是自然科學和工程技術領域中的一種重要數學工具。學習高等幾何不僅可以培養和提高學生的空問想象能力，還可以提高學生的抽象思維能力。高等幾何主講的仿射幾何和射影幾何是歐式幾何的推廣，學習高等幾何對于開拓學生的視野也有很大的幫助。然而高等幾何內容豐富，具有基本概念多、習題類型廣、技巧性強等特點。在教學課時數有限的情況下，很多內容和方法不能在課堂教學內完成。這就要求學生不僅要在課堂內系統學習基本概念和理論，還要在課外進行大量的自學和練習，才能熟練掌握解題技巧和方法。

梅向明、劉增賢、王匯淳、王智秋老師編寫的《高等兒何》(第三版)，對高等幾何教學進行了大膽的探索，把高等幾何內容的更新與高等代數的發展接軌，是一本不可多得的好教材。我們針對該書編寫了這本輔導書，為了幫助同學們進一步理解高等幾何的基本概念、鞏固基本理論和提高解題技巧，使學生們能夠盡快掌握這門課程的思想方法和解題技巧，我們對本書內容作了如下安排︰

1.知識點歸納。本部分歸納總結了相應章節的知識要點，包括基本概念、性質以及重要定理等。高等幾何學習建立在概念基礎上，對概念及其性質的深入理解和體會是掌握各章節知識的關鍵。經常瀏覽該部分內容，既方便同學復習，還有助于同學理順整體思路和框架。

2.典型例題分析。本部分針對高等幾何的重點和難點，精選了一些典型例題進行分析和解答。原教材中所包含的例題非常經典，為了避免重復，我們沒有納入其中，希望學習者對原教材和本輔導教材的典型例題充分理解，分析解題方法和思路，並熟練運用。

3.習題全解。本部分內容給出了原教材課後習題的詳細解答，為同學們自我練習給予幫助。

4.同步練習題精選。本部分內容列舉了一些新的題型，是典型例題和課後習題的補充，以加深對本章知識的掌握，進一步增強解題能力。