模糊數學基礎及應用

第1章 集合與映射
1.1 普通集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的運算
1.1.3 集合族的並與交
1.2 映射
1.2.1 映射與逆映射
1.2.2 集合的特征函數
習題1
第2章 模糊集合
2.1 模糊集合
2.1.1 模糊集合
2.1.2 模糊集合的運算
2.1.3 模糊集合的廣義運算
2.2 分解定理
2.2.1 模糊集合的λ截集
2.2.2 分解定理
2.3 隸屬函數確定的若干方法
2.3.1 模糊統計方法
2.3.2 直觀加推理方法
2.3.3 二元對比排序
2.3.4 專家給定
2.3.5 模糊分布
2.4 模糊統計實驗
2.4.1 實驗目的
2.4.2 實驗內容
2.4.3 實驗方法
2.5 相關問題討論
習題2
第3章 模糊模式識別
3.1 模式識別一般原理
3.1.1 模式識別的概念
3.1.2 模式識別系統
3.2 模糊模式識別
3.2.1 模糊集合的貼近度
3.2.2 格貼近度
3.2.3 模糊模式識別原則
3.3 模糊模式識別應用實例
3.4 幾何圖形模糊模式識別實驗
3.4.1 實驗目的
3.4.2 實驗內容
3.4.3 實驗方法
3.5 相關問題討論
習題3
第4章 模糊關系與模糊聚類分析
4.1 模糊關系
4.1.1 普通關系
4.1.2 模糊關系及運算
4.1.3 模糊矩陣
4.1.4 模糊關系的對稱性與自反性
4.2 模糊關系的合成
4.2.1 模糊關系的合成性
4.2.2 模糊關系的傳遞性
4.3 模糊等價關系與聚類分析
4.4 模糊相似關系與聚類分析
4.4.1 模糊相似關系
4.4.2 建立模糊相似矩陣的一般方法
4.4.3 基於模糊相似關系的直接聚類
4.5 聚類分析應用實例
4.6 聚類分析實驗
4.6.1 實驗目的
4.6.2 實驗內容
4.6.3 實驗方法
4.7 相關問題討論
習題4
第5章 模糊綜合評判
5.1 模糊映射與模糊變換
5.1.1 模糊映射
5.1.2 模糊變換
5.2 模糊綜合評判
5.2.1 一級模糊綜合評判
5.2.2 多級模糊綜合評判
5.2.3 綜合評判的逆問題
5.3 模糊綜合評判應用實例
5.4 服裝模糊綜合評判實驗
5.4.1 實驗目的
5.4.2 實驗內容
5.4.3 實驗方法
5.5 相關問題討論
習題5
第6章 擴張原理與模糊數
6.1 擴張原理
6.1.1 普通擴張原理
6.1.2 模糊擴張原理
6.1.3 二元擴張原理
6.2 模糊數
6.2.1 凸模糊集
6.2.2 模糊數
6.2.3 區間數
6.3 模糊數計算實驗
6.3.1 實驗目的
6.3.2 實驗內容
6.3.3 實驗方法
6.4 相關問題討論
習題6
第7章 模糊推理與模糊控制
7.1 模糊推理
7.1.1 判斷句和推理句
7.1.2 不同論域上的模糊推理
7.2 似然推理與條件語句
7.2.1 似然推理原則
7.2.2 條件語句
7.3 模糊控制基本原理
7.3.1 模糊控制的概念
7.3.2 模糊控制原理
7.3.3 查詢表
7.4 自組織模糊控制
7.4.1 參數自適應模糊控制
7.4.2 規則自調整模糊控制器
7.5 模糊控制實例
7.6 熱交換模糊控制器實驗
7.6.1 實驗目的
7.6.2 實驗內容
7.6.3 實驗方法
7.7 相關問題討論
習題7
參考文獻