數學恩仇錄︰數學家的十大論戰

★一部另類數學思想史 多少江湖恩怨情仇

數學天才們在智力的巔峰上，以筆為劍、捉對廝殺，直到雙方淒涼離世，一生一世也較量不出勝負。本書仿佛是一部數學的“五岳爭鋒”與“華山論劍”。同行相爭、師生反目、兄弟鬩牆、父子成仇，演繹了一幕幕數學的人性悲劇。

天才是人類的福祉，卻是自己的苦難。

偉大的數學頭腦思考問題的方式不止一種，數學中的爭端為這個說法提供了無可︰爭辯的證據。受貪婪、嫉妒、野心和自私的驅使，這些爭端有著肥皂劇一般的情節，使兄弟反目、父子成仇、學生和導師勢同水火。

16世紀，為了爭得三次方程和四次方程解法的首先發現權，卡爾達諾和塔爾塔利亞大戰一場；當塔爾塔利亞利用卡爾達諾的兒子作告密者，將卡爾達諾交給了西班牙宗教裁判所，他們之間的陰謀和對抗才宣告結束。接下來的幾個世紀，在解析幾何和光學的問題上，笛卡兒和費馬爭論不休；在微積分的首創權上．牛頓和萊布尼茲之間產生了激烈的爭端；在微積分問題上，伯努利兄弟針鋒相對；在數學的邏輯基礎問題上．龐加萊和羅素戰斗不休。在20世紀一場令人矚目的數學沖突中，希爾伯特和布勞威爾卷了進來，愛因斯坦采取了中立的立場，形容他們之間的論戰是青蛙和老鼠的戰爭。

在這本引人入勝的揭示數學家之間爭端的書中，哈爾•赫爾曼既探討了數學，又探討了時代的精神。從提出或反駁這些有爭議觀點的信件．文章和書籍中，從對這些數學家的貢獻作出過評價的歷史學家的著作中，他醞釀出了這本書。在今天的數學中，很多激起這些爭端的觀點都很引人注目。例如，希爾伯特的證明理論是一個強有力的數學工具，在計算機科學中尤其如此。羅素的邏輯主義在現在不乏支持者。康托爾的集合論成為現代拓撲學和分形學的基礎，它所導致的進步，為無窮小量微積分打下了堅實的基礎。

讓我們洞見數學和歷史，品味其中的狡智、欺瞞和遁辭。這本書向我們展示了在數學中，巨大的爭端是如何推動數學的偉大進步。