量子力學

第一部分 基本內容
第一章 量子力學的物理基礎
§1.1 實驗基礎
1.第一組實驗——光的粒子性實驗
2.第二組實驗——粒子的波動性實驗
§1.2 基本觀念
1.基本圖像:de Broglie關系與波粒二象性
2.de Broglie波的初步分析
3.基本特征:概率幅描述、量子化現象、不確定性關系
§1.3 不確定性關系的討論
1.能量和時間的不確定性關系
2.不確定性關系的進一步解釋及某些應用
§1.4 理論體系的公設
1.第一公設——波函數公設
2.第二公設——算符公設
3.第三公設——測量公設（或期望值公設）
4.第四公設——微觀體系動力學演公公高（或Schrodinger方程公設）
5.第五公設——全同性原理公設
6.公設應用舉例——廣義不確定性關系推導
習題
第二章 Schrodinger主程的一般討論
1.線性性質與態疊加原理
2.概率流密度與概率的定域守恆
3.穩定勢場Schrodinger方程的一般解
4.勢場界面和奇點處波函數的性質
5.能量平均值下限問題
6.能譜分界點問題
7.本征函數族完備性與能量可觀測性問題
§2.3 力學量期望值的運動方程和對易子計算
1.期望值的運動方程
2.對易子和算符時間導數的計算
3.Hellmann-Feynman定理和Virial定理
§2.4 Schrodinger方程向經典力學的過渡
1.h—0過渡方式
2.期望過渡方式及其局限性
習題
第三章 一維問題
§3.1 一維定態的一些特例
1.一維方勢阱問題，Landau與Pauli的矛盾
2.一維勢壘散射問題
3.一維諧振子問題
4.一給線性勢場問題
5.Kronig-Penney勢問題
§3.2 一維定態的一般討論
1.本征函數族完備性定理
2.束縛態存在定理
3.無簡並定理
4.零點定理
§3.3 一維Gauss型波包的自由演化
習題
第四章 中心場束縛態問題
§4.1 前言
§4.2 軌道角動量及其本征函數
§4.3 幾個一般分析
1.m量子數簡並和離心勢
2.徑向波函數r—0時的邊界條件
3.粒子回轉角動量及Bohr磁子
4.徑向解的完備性問題
§4.4 球方勢阱問題
§4.5 Coulomb場——氫原子問題
§4.6 三維各向同性諧振子問題
習題
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