二十一世紀的新科學──生物數學
史都華
何謂生命?生命從哪裡來?為什麼生物世界與無機世界是如此不同?
生命究竟有多特別?
這些問題,自從科學初萌之時,就一直困擾著人類——說實在的,早在科學誕生之前,這些問題就存在著,數千年來不斷激起辯論,而爭論的主題,就是生物體的特殊本質。生物(有機體)是多樣的、柔韌的、無法預測的;生物可以自己做抉擇,對環境做出反應,而最重要的是——可以繁殖。有機世界看起來與無機世界全然不同:生物學與物理學好像有天壤之別。
或者一向就像這樣。
哲學家和科學家一直在爭論,我們是否可能像瞭解天氣變化或行星的運動一樣,去瞭解生命。過去一直有人認為,生命體是由某種特殊的物質構成,這種物質基本上不同於形成空氣、海洋、山丘或陸地的組成物質。但另一方面也有人認為,生命可能只是一種特殊結構,由普通的無機物質所組成。
生命的起源向來也是熱烈爭辯的話題,有些人認為生命真是太特殊了,所以只能由超自然的東西來支配;另外一些人抱持的想法則是,在足夠充裕的環境下,而且假設時間也足夠,那麼平凡的東西必定會以更為複雜的方法自我組合,使生命自動浮現。這幾種觀點都是極端,還有許許多多不同的想法介於中間。
一直要到二十世紀中葉,對於生命是否含有無機的組成,才開始有清楚的認知。
DNA,是生命的第一個奧祕,它的分子結構的發現,解開了這個特殊的謎。生命是一種化學的形態——但這種化學不像試管中所看到的,而是很複雜、能夠讓工業城鎮看起來像恬靜村莊的化學。地球上每一個生命體內,都包含著複雜的分子密碼(我們連一個也不知道),這套密碼宛如一部「生命之書」,指定了生命體的形態、生長、發育及行為。我們的命運寫在基因上。
當然,這個發現是歷來最重要的,無疑改變了我們對生物世界的看法,打開了解答生命許多奧祕的全新思路——但不是全部。
還有一些祕密藏在遺傳密碼的更深處。基因對地球上的生命是至關重要的,扮演著形態及行為的決定者,但是這樣的角色可能被過度渲染,特別是在媒體上。基因並不像工程用的藍圖,反而比較像食譜上的烹飪法;它會告訴我們要用哪些材料、用多少量、次序如何,但是並不提供獲得最後結果的完整正確方式。
每位廚師都知道,食譜與煮成餐食是不一樣的:在烹調與餐桌之間,還有爐子、烤架、鍋碗瓢盆、調味等複雜的因素。揉麵糰、烘焙麵包的方法,上一週用起來極為順手,但這星期你卻可能把麵包做得像煎餅一樣扁平。光研究烹調的方法或爐子,或甚至兩者,是找不出失敗原因的;你還必須考慮到控制著水、小蘇打、熱空氣及生麵糰的物理與化學定律——還有其他數也數不清的因素。
不過,在嘗試瞭解生命的同時,我們發現單單只看它的DNA密碼序列(生命的食譜),就這麼引人入勝。DNA簡潔而井然有序;生命體卻是凌亂的。DNA可以用一串符號來掌握;而物理學的定律,甚至需要複雜的數學來敘述。
再者,我們對遺傳學的瞭解有驚人的成長,開啟了無數成功的研究線索,這將使我們花上數十年,去追蹤那些最為明顯的線索,而較為難以捉摸的則暫且放在一邊。
結果,我們差一點就忽視了眼前的重要事實:生命不只是基因而已。
形態之謎
生命在充滿內涵的物理宇宙中運作,受到宇宙中的定律、模式、形態、結構、程序及系統的規範。而基因,在物理定律的規範下作用,如果單獨靠物理或化學作用就能完成艱巨的工作,那麼基因就能放心地聽其自然。基因把物理宇宙輕推向特定方向,去選擇其中一種化學物質、模式及過程,而不是另外一種;但控制著生長中的生物體、告訴生物如何應對遺傳指令的,卻是物理及化學作用裡的數學定律。
數學如何控制生物體的生長,是生命的另外一個奧祕(或第二個奧祕,如果你願意這麼稱呼的話)。沒有了數學的規範,我們絕對解不開生命世界的不可思議;由於生命是基因與數學合作的結果,因此我們必須同時兼顧這兩者。有了這層認知,就像拿著一根閃閃發亮的線,穿過生命科學的歷史——不過,持有這種想法的,只是那些被視為是特立獨行的人,而不是主流科學家。這些特立獨行的人,採用大多數物理科學家及數學家對生物學的看法,而不是生物學家的看法,所以他們探討生物學的方法也十分不同。這種差異,正是為何是由那些特立獨行的人,來探索生命更深層面的主要原因。
其中一位偉大的特立獨行者,就是有數學背景的動物學家湯普生(D'arcy Wentworth Thompson, 1860-1948)。湯普生出生於蘇格蘭的愛丁堡,大半輩子都待在蘇格蘭,起先是在丹地(Dundee)的一所大學擔任生物學教授,後來則到聖安竹斯(St. Andrews)大學擔任自然史資深教授。他在一九三七年冊封為爵士,十一年後,也就是他的名作《論生長與形態》(On Growth and Form)第二版發行六年後去世。
在這部堪稱為先驅的大作中,湯普生指出,物理科學的成功在於瞭解自然界的模式(pattern),他並對生物科學主張類似的進路。湯普生的中心論點是,生物世界中存在著牢不可破的數學模式:貝殼的螺旋形狀、植物不可思議的數目規則、斑馬黑白相間的條紋、水母的流體形態。他不僅為這些模式做歸類,還試著找出其中的物理原理。
湯普生的論述現在看起來(當然是表面上)有點過時而滑稽,這一點也不奇怪。自從這位不隨俗的動物學家,首次發表他的想法至今這八十年來,生物學已全然改觀,它的重心也轉移了——由整個生物體,轉移到生物世界的微小要項:細胞、細胞膜,以及分子。對當代的生物學家來說,湯普生的論點有點天真而過時,所以很容易忽略他的中心論點,這論點就是:生命的許多面貌是根基於物理定律,因此我們可以借助數學裡「搜尋模式的科學」,來瞭解生命。
不過,在這老套的物理學及生物學背後,卻存在著深奧的真理。DNA的發現,並沒有解答湯普生所謂的「形態之謎」,它只是改變了那些必須解答的謎題的背景——但是還沒有提出答案。此外,除非科學家對於生命的數學基礎,也能夠像他們在分子遺傳學所獲得的長足進展一樣,獲得同等的瞭解,否則永遠找不出答案。在這方面,湯普生的基本觀點現在看來再新穎、有用不過了。
DNA並不是生命的唯一奧祕——克里克(Francis Crick, 1916- )在四十多年前,曾激動而有點操之過急的,對英國劍橋某間酒館裡的常客這樣說過。DNA是個極其重要的奧祕,但不是唯一的;數學家可能會說成:DNA是必要的,但不是充分的。雖然克里克和華森(James D. Watson, 1928-)把DNA推為中心舞台的明星,但是湯普生卻把他的眼光放到更深處的奧祕,也就是在幕後操控的自然基本定律,隱身後台的另一種生命之謎。
如果想尋找這第二個奧祕,首先我們一定要認清,從湯普生的時代以來,生物學不是唯一產生劇烈改變的科學,物理學和數學也經歷過全然的改變,變得更有用、更普遍、更有彈性、更貼近錯綜複雜的生命。
這些進展提供了全新的機會,來結合生物學與數學世界的觀點,而現今對於這種結合,正好有迫切的需要。
科學新融合
我預測(而且不是只有我一人),二十一世紀最令人興奮、最有進展的科學領域之一,必將是生物數學(biomathematics),在新的世紀,我們將可見到數學概念及類型的爆增,這些會因為人類需要瞭解生命世界的模式而存在。這些新的觀念,將以全新的方式,與生物學及物理科學相互為用。如果成功的話,這些觀念將可讓我們對那奇特的現象,我們稱之為「生命」的現象,有更深一層的瞭解:我們將看到,生命裡值得驚嘆的本能,是從天地萬物的豐富潛在內涵及宇宙的優美數學運作當中,不可避免地浮現出來。
這種科學新融合的第一個跡象已經可以看到。如今,數學(新的、充滿活力與創造力的數學)可讓我們瞭解生命的每一層級,從DNA到雨林,從病毒到鳥群,從第一個能自體複製的分子的起源,到莊嚴而持續不停的演化之路。
坦白說,我們目前對生物學的數學瞭解,是片段的、零碎的、容易引起爭論的——就跟任何一門新的科學一樣。儘管結果可能不完整或不是很正確,但這些片段已經引起極大的關注,特別是對那些會想像未來何去何從的人。這也是我希望能說服各位的。