基礎工程數學

第一章　一階常微分方程式
　　1.1　微分方程式簡介
　　1.2　分離變數法
　　1.3　正合方程式
　　1.4　齊次方程式
　　1.5　一些簡易視察法
　　1.6　積分因子
　　1.7　一階線性微分方程式與Bernoulli方程式
　　1.8　一階常微分方程式之補充解法

第二章　線性微分方程式
　　2.1　線性微分方程式
　　2.2　D算子之進一步性質
　　2.3　高階常係數齊性微分方程式
　　2.4　未定係數法
　　2.5　參數變動法
　　2.6　尤拉線性方程式
　　2.7　高階線性微分子方程式之其它解法

第三章　拉氏轉換
　　3.1　Gamma函數
　　3.2　拉氏轉換之定義
　　3.3　拉氏轉換之性質(一)
　　3.4　拉氏轉換之性質(二)
　　3.5　反拉氏轉換
　　3.6　拉氏轉換在微分方程式及積分方程式上之應用

第四章　冪級數法
　　4.1　引　子
　　4.2　常點下冪級數求法
　　4.3　Frobenius法
　　4.4　Bessel方程式與Bessel函數

第五章　富利葉分析
　　5.1　預備知識
　　5.2　富利葉級數
　　5.3　富利葉積分、富利葉轉換簡介

第六章　矩　陣
　　6.1　線性聯立方程組
　　6.2　矩陣之基本運算
　　6.3　行列式
　　6.4　方陣特徵值之意義
　　6.5　對角化
　　6.6　聯立微分方程組

第七章　向量分析
　　7.1　向量之基本概念
　　7.2　向量點積與叉積
　　7.3　空間之平面與直線
　　7.4　向量函數之微分與積分
　　7.5　梯度、散度與旋度
　　7.6　向量導數之幾何意義
　　7.7　線積分
　　7.8　平面上的格林定理
　　7.9　面積分
　　7.10　向量函數之面積分與散度定理

第八章　複變數分析
　　8.1　複數系
　　8.2　複變數函數
　　8.3　複變函數之解析性
　　8.4　基本解析函數
　　8.5　複變函數積分與Gauchy積分定理
　　8.6　羅倫展開式
　　8.7　留數定理
　　8.8　留數定理在實特殊函數定積分上之應用

習題解答