工程數學

第一章矩陣與行列式
1-1基本概念
1-2矩陣之加法、減法與純量積
1-3矩陣之乘法
1-4矩陣之轉置
1-5矩陣之秩
1-6行列式
1-7高斯消去法
1-8反矩陣
1-9特徵值與特徵向量
1-10方矩陣函數

第二章一階常微分方程
2-1微分方程式概論
2-2可分離型方程式
2-3齊次微分方程式-利用可分離型
2-4恰當微分程式
2-5積分因子-可化為恰當微分方程式
2-6線性常微分方程式-利用積分因子
2-7伯努力方程式-可化為線性常微分方程式
2-8一階微方在電路方面之應用
2-9一階微方在幾何方面之應用-正交軌線
2-10摘要

第三章二階線性微分方程
3-1二階線性方程式通解概論
3-2二階常係數齊次方程式：實根、重根之討論
3-3二階常係數齊次方程式：複根之討論
3-4求y”+ay’+by=0通解之流程圖
3-5二階常係數非齊次方程式-非齊次解之求法
3-6求y”+ay’+by=R(x)通解之流程圖
3-7二階變係數線性微方-尤拉-柯西方程式
3-8求二階尤拉-柯西方程式通解之流程圖
3-9二階線性微方在電路方面之應用

第四章拉氏轉換
4-1拉氏轉換
4-2基本函數之拉氏轉換
4-3微分與積分之拉氏轉探
4-4轉換式之微分
4-5轉換式之積分
4-6第一移位特性
4-7反拉氏轉換
4-8第二移位特性

第五拉氏轉換之應用
5-1部份分式法
5-2旋捲積分
5-3拉氏轉換應用於微分方程式
5-4拉氏轉換應用於積分方程式
5-5拉氏轉換在電路方面之應用
5-6拉氏轉換在數學方面之應用-求定積分
5-7拉氏轉換表

第六章傅立葉級數
6-1週期函數與三角函數級數
6-2傅立葉級數
6-3任意週期之函數
6-4偶函數與奇函數
6-5傅立葉級數之應用

第七章傅立葉積分
7-1全幅及半幅展開級數
7-2傅立葉複係數級數
7-3傅立葉級數積分
7-4傅立葉轉換
7-5傅立葉轉換導出拉氏轉換
7-6摘要

第八章向量
8-1純量與向量
8-2向量之加法
8-3內積(純量積)
8-4外積(向量積)
8-5純量三重積

第九章向量微積分
9－1向量微分
9－2向量積分
9－3向量微積分之應用
9－4方向導數與梯度
9－5 向量之散度與旋度
9－6 向量之線積分與面積分
9－7 格林定理、散度定理與史托克定理
附錄Ａ三角函數、反三角函數
附錄Ｂ指數函數、對數函數
附錄Ｃ微分公式
附錄Ｄ不定積分與定積分
附錄Ｅ雙曲函數、反雙曲函數
附錄Ｆ雙曲與反雙曲函數之微分與積分
附錄Ｇ積化和差、和差化積